法律分析：逃逸肇事是一种侵权行为，肇事者应承担赔偿责任。在理赔过程中，需要注意保留现场证据并及时报警，追究肇事责任并与保险公司联系。同时，需要了解相关法律规定以保障自身权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》第一百二十条 车辆发生交通事故，当事人应当立即将车辆驶离现场，停靠在有条件的情况下不妨碍交通的地点，开启危险报警闪光灯、设立警示标志，并立即报警，由执勤交警接警处理。
2.《中华人民共和国侵权责任法》第四十四条 交通事故造成他人伤害或者财产损失的，应当依照本法规定承担侵权责任。
3.《中华人民共和国保险法》第三十三条 车辆交通事故发生后，当事人应当立即报警并通知其保险人。保险人应当及时组织查勘，确定事故的原因、性质和损失程度，评定损失金额。
个人建议：在遭遇逃逸肇事时，应保持镇静，尽可能收集现场证据并及时报警。在理赔过程中，应与保险公司沟通，并要求依据相关法律规定及时给予赔偿。同时，也应了解相关保险的保障条款和附加条款，以便更好地维护自身权益。